Текла Алексиева завършва ВИИИ "Н. Павлович", София, катедра Монументално-декоративна живопис, при проф. Гочо Богданов. Работи в областта на живописта, гоблена, монументалната стенопис и илюстрацията.

От 1974 г. участва в редица общи художествени изложби в България и в чужбина. При тематика, отговаряща на времето и съдържанието на изложбите през 70-те и 80-те години (творбите ѝ "Вела Пеева", гоблена "От векове за векове"), художничката проявява ярко развитие и афинитет към градската тема и нейното модерно, фотореалистично пресътворяване (живописната композиция "Кръстовище"), което е един от първите ѝ силни опити в тази насока. За тази цел Текла Алексиева се ориентира към оригинални решения, които подсилват визията на техниката, съвременния дизайн, новите материи, изкуствената светлина, съвременния архитектурен ландшафт.

През 1996 г. Текла Алексиева осъществява проект за пощенска марка с образа на Баба Марта, което според критиката е първият опит да бъде предаден нейният митологичен, а не фолклорен лик - там Баба Марта е показана като вечната булка, с класически надиплени поли, с пищна гръд, с поза на критска богиня от времето на матриархата.

Работила е още върху оформлението на учебници, експерименталния буквар от 1980 г., книгата на издателство "Кибеа" "Духовни водачи на България" (съвместно с художника Боян Филчев и Христо Хаджитанев), календари и др.

Текла Вилхелм Алексиева е български художник. Става известна с оригиналните корици, които създава за книгите от поредицата за научнофантастична литература Библиотека "Галактика" на варненското издателство "Георги Бакалов".

Член е на Съюза на българските художници.